到家时已经中午11点07分。

　　外婆在沙发上打盹，电视机还播着京剧。

　　沈柔轻手轻脚溜回房间，手机震个不停。

　　备注名为叶雨桐的发了10+条消息。

　　置顶的是沈韵温半小时前的：

　　【到家说一声】

　　沈柔打字着：【嗯嗯】

　　她把手机倒扣在桌上，抓起卷子刷题。

　　解题步骤写得歪歪扭扭，笔尖反复戳破草稿纸，脑子里全是她的脸，还有那句：“你小时候打雷都要攥着我衣角”。

　　写完第三道题时，手机又震了下。

　　【有新朋友还不给我介绍介绍】

　　沈柔盯着屏幕上的字，把脸埋进臂弯。

　　叶雨桐发来的一连串追问消息，沈柔敲下几个字：【小时候的玩伴】

　　发送出去后，她生怕对方继续追问。

　　搞得她人心惶惶的。

　　沈柔难得主动又发了三条消息：

　　【你还记得初中的时候】

　　【为了买校门口的辣条】

　　【翻墙被教导主任抓的事吗】

　　消息刚发出去，叶雨桐的回复立刻跳出：

　　【怎么可能不记得！我腿都软了】

　　沈柔看着手机，嘴角扬了起来：

　　【哈哈，有点好笑】

　　叶雨桐气得不知如何是好：

　　【还说我！你不也一样】

　　【脸色白得跟纸一样】

　　【要不是我拉你】

　　【估计都要写一千字检讨了】

　　叶雨桐发来一个翻白眼的表情包

　　沈柔笑着打字：【哪有那么夸张】

　　叶雨桐满脸写着无语：【有的好吧】

　　叶雨桐紧接着又发来一条：

　　【话说回来】

　　【你那个小时候的玩伴】

　　【看着跟你关系可不一般啊】

　　沈柔看着这条消息，笑容瞬间僵在脸上。

　　她咬了咬嘴唇：

　　【普通朋友，没什么好说的】

　　叶雨桐追问：

　　【但我真的好奇你那个朋友】

　　【从哪认识的】

　　【怎么从来没听你提起过】

　　沈柔烦躁地抓了抓头发，心里很不悦。

　　她不明白自己为什么这么抗拒把沈韵温介绍给叶雨桐，明明她们都是自己很重要的人。

　　可一想到她们有可能变得亲近，心里就像是被人插了根刺。

　　【嗯，偶然碰到的】

　　叶雨桐察觉到她的不情愿，只好暂时放弃：【好吧好吧，不说就是了】

　　她不明白为什么会有这种情绪，明明只是朋友之间再正常不过的社交，可她就是不想让人靠近沈韵温。

　　那是只属于她一个人的“宝藏”吗？

　　如果真是这样完美的一个人，是她宝藏的话，那也太自私了。

　　这种莫名其妙的争风吃醋让她又羞又恼，为了转移注意力，她站起身拉开抽屉，翻出那摞厚厚的试卷，重重拍在桌上。

　　她拿起黑笔，在草稿纸上写下：

　　【奖励自己】

　　随后用力地在后面写下：

　　【五张试卷】

　　窗外蝉鸣声一阵接着一阵，吵得人心烦。

　　可沈柔却像是在跟谁赌气似的，低头开始疯狂刷题，笔尖不停划动，仿佛宣泄乱七八糟的情绪。

　　沈柔今天的手感格外好。

　　可以说是行云流水了。

　　写着写着她下一秒要走火入魔，笔头将冒起一丝丝灰烟，将她笼罩这浓厚学习氛围中。

　　她的心里时刻警戒自己：

　　要考上津州大学。

　　即便周围人看不好她，她也想赌一把。

　　她相信自己已经足够了。

　　勇气让四十分钟后的她做完了半张试卷。

　　试卷最后的大题难度大也是人之常情。

　　沈柔明显知道这个道理，只不过她犯了难迟迟不肯下笔，毫无解答的思路。

　　她沉重的叹气，为自己的勇气提前哀悼。

　　沈柔看着题目一动不动：

　　【已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+3ⁿ，数列{bₙ}满足bₙ=aₙ+k·3ⁿ（其中k为常数）

　　（1）求常数k，使得{bₙ}为等比数列；

　　（2）求数列{aₙ}的通项公式；

　　（3）证明：对于任意的n∈N*，有Σ（i=1到n）aᵢ/3ⁱ＜1】

　　她忍不住小声抱怨了一句：

　　“这个题目，看着可真题目啊！”

　　她决定先动笔尝试写一写草稿：

　　【已知bₙ=aₙ+k·3ⁿ，aₙ₊₁=2aₙ+3ⁿ

　　bₙ₊₁=aₙ₊₁+k·3ⁿ⁺¹=2aₙ+3ⁿ+3k·3ⁿ=2aₙ+(3k+1)3ⁿ

　　因为{bₙ}是等比数列，设公比为q

　　bₙ₊₁=qbₙ=q(aₙ+k·3ⁿ)=qaₙ+qk·3ⁿ

　　对比系数：2=q，3k+1=qk

　　把q=2代入，3k+1=2k，解得k=-1】

　　沈柔长舒一口气，想象着自己写完题目解放的感觉，可现实给她重重地一击。

　　“没事的，没事的。”

　　沈柔不断安慰自己。

　　她忘记回复叶雨桐消息了，她依然沉浸在写草稿的过程中，无法自拔。

　　【（2）求数列{aₙ}的通项公式

　　bₙ是等比数列，首项b₁=a₁-3=-2，公比q=2

　　bₙ=-2×2ⁿ⁻¹=-2ⁿ

　　因为bₙ=aₙ-3ⁿ，所以aₙ=3ⁿ-2ⁿ】

　　写完后她停下来一会，给充足的时间冥想：前两小题写完了，但最后一题说不定算不出来，怎么办？我感觉要疯了。

　　沈柔写第三小题时带着忐忑，况且习题配套的试卷答案给的不详细，也只能摸摸索索上网查询，才能让自己明白一点。

　　【（3）证明：Σ（i=1到n）aᵢ/3ⁱ＜1

　　aᵢ=3ⁱ-2ⁱ，代入得：

　　Σ（i=1到n）(3ⁱ-2ⁱ)/3ⁱ=Σ（i=1到n）1-Σ（i=1到n）(2/3)ⁱ

　　前半部分Σ（i=1到n）1=n

　　后半部分用等比求和公式，首项2/3，公比2/3，和=2[1-(2/3)ⁿ]

　　所以原式=n-2+2(2/3)ⁿ】

　　说实话，沈柔写完的时候，连她自己都不可相信，她比较怀疑第三题的过程，她仔仔细细检查了三遍，才安心做下一道大题。

　　沈柔也知道哪怕错了也没关系，毕竟是练习，有高考失败的一次经历，她希望这次复读可以势在必得。

　　沈柔将笔搁在一旁，揉了揉手腕，目光扫过写满字迹的试卷，她拿起答案开始核对。

　　前面的题目，答案与她的解题思路和结果大多吻合，偶尔有些小失误，也在她能接受的范围内，这让她心里稍稍安定。

　　然而，当她的视线移到最后那道大题的第三小题时，笑容瞬间凝固。

　　答案与她算出的“n-2+2(2/3)^n”不同，答案上只简单写着通过放缩法证明小于1，可怎么样放缩，却不知道。

　　沈柔盯着简短的答案，眉头拧成了疙瘩。

　　她真的找不出错在哪里。

　　她烦躁地抓了抓头发，再次比对写的步骤，每一个公式的运用，每一次化简，都反复确认，可依然看不出问题所在。

　　“到底哪儿错了？”

　　她喃喃自语。

　　无奈之下，她伸手拿起手机，准备上网搜索思路，刚点亮屏幕，就看到叶雨桐发来的消息——正是她没有回复的那条。

　　叶雨桐问：【怎么突然不说话了】

　　最后甚至又说：

　　【不会是被绑架了吧】

　　沈柔看着这些消息，心中没一丁点愧疚。

　　沈柔看第二条没回的内容，陷入沉默。

　　两个字形容：诡异。

　　她心里不断念想：什么叫我被绑架了？我写试卷这能叫被绑架吗？那真的话也是被试卷绑架，讲话可真幽默！

　　她犹豫了一下：

　　【在写试卷，太投入了】

　　发完消息，她开始在网上搜索解法。

　　很快，网页上跳出了许多相关解答。

　　沈柔一条条点开，认真研读。

　　可那些复杂的技巧看得她眼花缭乱，好不容易找到一个好歹能理解的步骤，仔细推敲后又觉得不对劲。

　　她越看越迷茫，焦虑也越来越重。

　　正午的阳光很是毒辣，叶雨桐正拿着锄头除草，从裤兜里掏出手机，看到消息，又气又好笑，扶去额头的汗水：

　　【好家伙，你是住在试卷里了】

　　【看在你这么努力的份上，原谅你啦】

　　【你那个玩伴，真不给我透露点吗】

　　【我保证不多问】

　　沈柔原本就烦躁的心情更乱了。

　　她不知道该如何回应叶雨桐对沈韵温的好奇，一方面，她不想让任何人过多介入她和沈韵温之间的关系；另一方面，她又觉得自己这样的想法太过幼稚和自私。

　　她敷衍地回了句：

　　【真没什么好说的】

　　【等下次见面再聊】

　　她又将注意力转回让她头疼的数学题上。